Avec un tableau de valeurs

On considère une fonction définie sur \(\mathbb{R}\) et on dispose du tableau de valeurs ci-dessous.

1. D'après ce tableau de valeurs, que peut-on conjecturer concernant le sens de variation de cette fonction ?
L'expression de cette fonction est \(f(x)=3x^2-x-1\).
2. Calculer \(f\left(\dfrac{1}{6}\right)\) de manière exacte puis en donner une valeur approchée au dixième près.
3. Comparer \(f(0)\) et \(f\left(\dfrac{1}{6}\right)\). 
4. Le résultat obtenu dans la question 3 permet-il de contredire la conjecture émise dans la question 1 ?
5. Tracer la courbe représentative de cette fonction sur la calculatrice en utilisant une fenêtre d'affichage adaptée. Que constate-t-on concernant les variations de cette fonction ?